Alerones mariposa: cómo se rompió el alerón de Vettel

Todos pudimos presenciar el desprendimiento del alerón delantero en el monoplaza de Sebastian Vettel. Era la vuelta 39. Sebastian cometía un trompo tratando de adelantar a Lewis Hamilton, bloqueando los cuatro neumáticos. Esto provocaría un plano en cada uno de los cuatro neumáticos.

Como sabréis, a consecuencia de esos planos y las vibraciones que provocaba, se rompió el alerón delantero. A continuación explicamos cómo un plano de unos pocos milímetros pudo causar la rotura de todo un alerón. Además, simulamos las circunstancias en las que esta se dio. Aunque con parámetros aproximados, el fenómeno se puede reproducir con un ordenador.

La suspensión filtra las vibraciones

Las vibraciones de la carretera son ondas. La rueda impacta con ellas. Estas ondas tienen una frecuencia, que simplemente es el número de veces que se repiten en un segundo. Una vibración de 10 Hz se repite 10 veces en un segundo. La suspensión puede verse como «una caja negra» que transmite una vibración al resto del vehículo. Esta caja negra recibe una entrada, que es la vibración de la carretera, y tiene una respuesta, que es la vibración que se transmite al vehículo.

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La  vibración que se transmite al vehículo es de la misma frecuencia que la de entrada. Si un coche pasa por un tramo bacheado con cierta velocidad, de forma que, hay 5 baches cada segundo, la frecuencia que percibe un pasajero en el coche es de 5 Hz. Sin embargo, la intensidad de la vibración es menor, debido a que la suspensión hace su trabajo y lo filtra… casi siempre.

El filtro de la suspensión no es igual para cada frecuencia. A bajas frecuencias, la suspensión es muy poco efectiva, mientras que a altas frecuencias es tan efectiva que prácticamente no se transmite ninguna vibración. Esto es así porque no tiene la misma importancia un movimiento que se repite pocas veces que otro que se repite muchas veces en el mismo tiempo. El objetivo es filtrar las altas frecuencias, en coches de calle por comodidad y comfort, en Fórmula 1 por estabilidad y manejabilidad.

El siguiente gráfico es el diagrama de Bode de una suspensión. Representa, para cada frecuencia, cómo de intensa es la vibración que transmite. Cuando a una frecuencia le corresponden 0dB, la vibración transmitida es exactamente igual a la de la carretera. Cuando está por debajo, se transmite muy atenuada. Como se puede ver, hay unas frecuencias donde se transmite una vibración mayor. Estas son las frecuencias que están cerca de la frecuencia de resonancia. En un Fórmula 1 suele ser de 7 Hz, una frecuencia que es demasiado baja en el rango de trabajo del monoplaza.

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La vibración que transmitía el neumático de Vettel

En el momento exacto en el que se rompió el alerón de Vettel, este rodaba a 260 km/h. Suponiendo que las vibraciones estaban en fase, y teniendo en cuenta que el diámetro exterior de los neumáticos en Fórmula 1 es aproximadamente de 650mm (es el valor máximo), podemos calcular la frecuencia de vibración exacta a la que se rompió el alerón: 35 Hz.

APP Fórmula 1. Se puede ver que la velocidad exacta de Vettel en el incidente es de 260 Km/h

Una vez conocida la frecuencia de vibración que recibe el neumático, podemos simular cuál es la vibración que se transmitía al monoplaza, una vez pasado el filtro de la suspensión. Para modelar la suspensión, hemos introducido los siguientes valores:

Masa del vehículo=700 kg (175 kg en cada rueda)

Carga aerodinámica=10.000 N

Constante de rigidez de la suspensión=90000 N/m

Constante de amortiguación=7200 Ns/m

Todas las constantes son valores razonables en la situación en la que se produjo el incidente de Vettel. Aunque no diste mucho de la realidad, no son valores exactos. Sin embargo, el fenómeno que queremos explicar se ve perfectamente.

Simulamos la respuesta de la suspensión ante una vibración rectangular de 35 Hz y la respuesta es la siguiente.

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En azul vemos la vibración producida por la rueda con el plano. En amarillo vemos lo que percibe el monoplaza tras filtrar la vibración la suspensión. Vemos que esta vibración a penas se transmite. Sin embargo, algo pasaba. ¿Por qué Vettel prácticamente no podía hablar de la vibración que sufría? ¿Por qué se rompió el alerón?

La respuesta es la vibración en la fibra de carbono.

Resonancia del alerón

El alerón se puede modelar como un muelle con una masa en su extremo. Cuando en su soporte central se ejerce un movimiento, en sus extremos se produce una reacción contraria que provoca una oscilación. Al igual que con la suspensión. también podemos ver un diagrama de Bode con el comportamiento del alerón para cada frecuencia. (Hemos despreciado la fricción con el aire, que a efectos prácticos no influye).

Como vemos, aquí se transmite la vibración a bajas frecuencias completamente igual. Sin embargo, a una cierta frecuencia, la de resonancia, la amplitud de la vibración aumenta enormemente. Hemos simulado este fenómeno en el caso de que coincide la frecuencia de resonancia con los 35 Hz, como se evidencia en las imágenes. La onda de entrada, ahora de color azul, es la onda que transmite la suspensión (amarilla en el diagrama anterior). La onda amarilla es la onda con la que vibra el alerón. 

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Como podemos ver, en poco tiempo la vibración se puede volver catastrófica, a pesar de que la excitación del alerón sea muy poca. De hecho, a partir del tercer segundo, parece prácticamente constante. Sin embargo no lo es: hay pequeñas oscilaciones muy pequeñas. Esto hace que el alerón amplifique su oscilación cada vez más.

El alerón no se rompió en sí mismo, sino que se rompió el soporte. Cambios tan grandes en la amplitud requieren un esfuerzo enorme en el soporte que lo sujeta. Llega un momento en el que esta fuerza supera el límite de fluencia de la fibra de carbono de esa zona, y se produce una rotura frágil, con resultado catastrófico como pudimos comprobar. No será la última vez que veremos algo similar. Siempre se podrá explicar de forma similar a lo sucedido esta vez. Hasta entonces, seguiremos viendo alerones mariposa.

Simulación realizada con Matlab-Simulink, con licencia de estudiante del Politécnico di Milano, sin ánimo de lucro.